Question

．給出下列命題：①若是空間的一個基底，則也是空間的一個基底；②若所在直線是異面直線，則一定不共面；③對于空間任意一點和不共線的三點,若，則四點共面；④已知都不是零向量，則的充要條件是。其中正確命題的序號是        。

Answer 1

①③

令，則。因為是空間的基底，所以，可得，所以線性無關，也可以是空間的一個基底，①正確；
②中，若或為零向量時，共面，②不正確；
，則，即，所以，則四點共面，③正確；
，則夾角為0°或180°，所以，即，④不正確。