Question

已知平面向量

a

，

b

滿足

|a|

=3，

|b|

=3，

|b|

=2，

a

與

b

的夾角為60°，若(

a

-m

b

)⊥

a

，則實數m的值為（　　）

• A．1
• B．

  3

  2

• C．2
• D．3

Answer 1

分析：由兩個向量的數量積的定義求出

a

•

b

，再由 (

a

-m

b

)⊥

a

可得(

a

-m

b

)•

a

=0可求m

解答：解：∵

|a|

=3，

|b|

=3，

|b|

=2，

a

與

b

的夾角為60°
∴

a

•

b

=|

a

||

b

|cos60°=3×2cos60=3
又∵(

a

-m

b

)⊥

a

∴(

a

-m

b

)•

a

=

a

2-m

a

•

b

=9-3m=0
∴m=3
故選D

點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，數量積公式的應用，兩個向量垂直的性質．