（本小題12分）ΔABC中A,B,C的對邊分別為a,b,c，且
求：（1）角B的大小； （2）若
，求ΔABC的面積.
(1)B=
；(2)S=
=
。
解析試題分析：(1)先由得cosB= 
,從而得出B=.
（2）再（1）的基礎上根據
,從而可求出ac=3,再根據S=求出面積.
(1)由已知sinA+2sinAcosB=0 ...........................2分
sinA>01+2cosB="0," cosB= ..........................4分
又
,B= ...........................6分
(2)由余弦定理得
即13＝
＝
＝
－
=16-....................8分=3 .....................10分 S== ................12分 考點：三角誘導公式及解三角形等知識.
點評：掌握余弦定理常見的變形形式如：
是解決此類問題常用的技巧.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數f（x）=" cos(" 2x+
)+sin2x．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足
2
·
=
， 求△ABC的面積S．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（10分）如圖，漁船甲位于島嶼
的南偏西
方向的
處，且與島嶼相距
海里，漁船乙以
海里/ 小時的速度從島嶼出發沿正北方向航行，若漁船甲同時從處出發沿北偏東
的方向追趕漁船乙，剛好用
小時追上.
（1）求漁船甲的速度； （5分）
（2）求
的值. （5分）
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ABC中，BC=
，AC=3，sinC="2sinA" 
的值.
的周長為
,且
的長；
,求角C的度數.
中，內角
對邊的邊長分別是
，已知
，
，求
；
，求
中，已知
，判定
中，
，求
及
的值.