【題目】某校夏令營有3名男同學(xué)A、B、C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級情況如下表，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）.
（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
（2）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學(xué) | A | B | C |
女同學(xué) | X | Y | Z |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,函數(shù)
的圖象恒不在
軸的上方,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
， 
為實數(shù)，函數(shù)
，函數(shù)
．
(1) 當(dāng)
時，令
，若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(2) 當(dāng)
時，令
，是否存在實數(shù)
，使得對于函數(shù)
定義域中的任意實數(shù)
，均存在實數(shù)
，有
成立？若存在，求出實數(shù)
的取值集合；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
， 
．
（Ⅰ）若
，求
的極小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實常數(shù)
和
，使得
和
？若存在，求出
和
的值．若不存在，說明理由；
（Ⅲ）設(shè)
有兩個零點
，且
成等差數(shù)列，試探究
值的符號．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】要分析學(xué)生初中升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績對高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響，在高一年級學(xué)生中隨機抽取10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(x)和高一年級期末數(shù)學(xué)考試成績(y)(如下表)：
(1)畫出散點圖；
(2)判斷入學(xué)成績(x)與高一期末考試成績(y)是否有線性相關(guān)關(guān)系；
(3)如果x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
x | 63 | 67 | 45 | 88 | 81 | 71 | 52 | 99 | 58 | 76 |
y | 65 | 78 | 52 | 85 | 92 | 89 | 73 | 98 | 56 | 75 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30] | 2 | 0.05 |
合計 | M | 1 |
(1)求出表中M，p及圖中a的值；
(2)若該校高三學(xué)生有240人，試估計該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù)；
(3)估計這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)人數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)．
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【題目】某花店每天以每枝
元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的價格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.
（1）若花店一天購進(jìn)
枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤
（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量
（單位：枝， 
）的函數(shù)解析式.
（2）花店記錄了
天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
日需求量 |
|
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
|
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|
|
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|
|
假設(shè)花店在這
天內(nèi)每天購進(jìn)
枝玫瑰花，求這
天的日利潤（單位：元）的平均數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜．過去50周的資料顯示，該地周光照量
（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的周數(shù)有5周，不低于50小時且不超過70小時的周數(shù)有35周，超過70小時的周數(shù)有10周．根據(jù)統(tǒng)計，該基地的西紅柿增加量
（百斤）與使用某種液體肥料
（千克）之間對應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖．
（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請計算相關(guān)系數(shù)
并加以說明（精確到0．01）．（若
，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）
（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運行臺數(shù)受周光照量限制，并有如下關(guān)系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制儀最多可運行臺數(shù) | 3 | 2 | 1 |
若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元．若商家安裝了3臺光照控制儀，求商家在過去50周周總利潤的平均值．
附：相關(guān)系數(shù)公式
，參考數(shù)據(jù)
，
．
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