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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列說法：
①設α，β都是銳角，則必有sin（α+β）＜sinα+sinβ
②在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則△ABC為銳角三角形．
③在△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
則其中正確命題的序號是______．
①根據sin（α+β）=sinαcosβ+osαsinβ，由于α，β都是銳角，則cosα，cosβ∈（0，1），故sin（α+β）＜sinα+sinβ，故①正確；
②在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理得，a2+b2＜c2，再由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0
即C為鈍角，△ABC為鈍角三角形，故②錯；
③在△ABC中，若A＜B，則a＜b，由正弦定理得，sinA＜sinB，即有sin2A＜sin2B，即1-2sin2A＞1-2sin2B，即cos2A＞cos2B，故③錯．
故答案為：①
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線m、n和平面a、β．下列四個命題中，
①若m∥a，n∥a，則m∥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α，
其中正確命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命題p是真命題，命題q是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=lnx，有以下4個命題：
①對任意的x1、x2∈（0，+∞），有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
；
②對任意的x1、x2∈（1，+∞），有f（x1）-f（x2）＜x2-x1；
③對任意的x1、x2∈（e，+∞），有x1f（x2）＜x2f（x1）；
④對任意的0＜x1＜x2，總有x0∈（x1，x2），使得f(x0)≤
f(x1)-f(x2)
x1-x2
．其中正確的是______（填寫序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有下列命題
①平行于y軸的直線不能用點方向式表示；
②平行于y軸的直線不能用點法向式表示；
③平行于y軸的直線不能用一般式表示；
④平行于y軸的直線不能用點斜式表示；
以上命題中，正確的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空間直線，則下列命題中為真命題的是______．（寫出所有真命題的序號）
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若c∥α，b⊥α，則c⊥b
③若c⊥α，c∥β，則α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，則a⊥α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題則是（   ）.
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題,;命題,,則下列命題中為真命題的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線：（為給定的正常數，為參數，）構成的集合為S,給出下列命題： 
①當時，中直線的斜率為；
②中的所有直線可覆蓋整個坐標平面．
③當時，存在某個定點，該定點到中的所有直線的距離均相等；
④當＞時，中的兩條平行直線間的距離的最小值為；
其中正確的是         （寫出所有正確命題的編號）．

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同步練習冊答案
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