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已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合,它們在第一象限內的交點為,且軸垂直,則橢圓的離心率為(   )

A. B. C. D.

B

解析試題分析:由條件可得b2=2ac,再根據c2 +b2 -a2=0,即c2+2ac-a2=0,兩邊同時除以a2,化為關于 的一元二次方程,解方程求出橢圓的離心率 的值.解:依題意拋物線y2=2px(p>0)的焦點F與橢圓的一個焦點重合,得:c=,由TF=及TF=p,得 =p,∴b2=2ac,又c2 +b2 -a2=0,∴c2+2ac-a2=0,∴e2+2e-1=0,解得 e=故選B.
考點:圓錐曲線的共同特
點評:本題考查了圓錐曲線的共同特征,主要考查了橢圓和拋物線的幾何性質,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設拋物線上一點P到y軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是( )

A.4 B.6 C.8 D.12

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的漸近線方程是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知三個數構成一個等比數列,則圓錐曲線的離心率為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,南北方向的公路 ,A地在公路正東2 km處,B地在A東偏北300方向2 km處,河流沿岸曲線上任意一點到公路和到地距離相等.現要在曲線上一處建一座碼頭,向兩地運貨物,經測算,從、到修建費用都為a萬元/km,那么,修建這條公路的總費用最低是(  )萬元

A.(2+)a B.2(+1)a C.5a D.6ª

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若方程表示雙曲線,則k的取值范圍是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中心在原點,焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經過點(4,2),則它的離心率為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線與點,過C的焦點且切率為k的直線與C交于A、B兩點,若,則(   )

(A)       (B)   (C)        (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線C:與點M(-2,2),過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A,B兩點,若,則k=(  )

A. B. C. D.2

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同步練習冊答案
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