為增強市民的節能環保意識,某市面向全市征召義務宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區間是:
.
(I)求圖中
的值并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在
歲的人數;
(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為
,求的分布列及數學期望. 
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規則是:每場投6個球,至少投進4個球且最后2個球都投進者獲獎;否則不獲獎.已知教師甲投進每個球的概率都是
.
(Ⅰ)記教師甲在每場的6次投球中投進球的個數為X,求X的分布列及數學期望；
(Ⅱ)求教師甲在一場比賽中獲獎的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一次高中數學期末考試，選擇題共有
個，每個選擇題給出了四個選項，在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 評分標準規定：對于每個選擇題，不選或多選或錯選得
分，選對得
分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的
個題，該考生做對了這個題．其余
個題，有一個題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個選項中，隨機選了一個；有一個題給出的四個選項，可判斷有一個選項不符合題目要求，該考生在剩下的三個選項中，隨機選了一個；還有兩個題，每個題給出的四個選項，可判斷有兩個選項不符合題目要求，對于這兩個題，該考生都是在剩下的兩個選項中，隨機選了一個選項．請你根據上述信息，解決下列問題：
（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得
分的概率；
（Ⅱ）在這次考試中，設該考生選擇題部分的得分為
，求的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
隨著經濟的發展，人們生活水平的提高，中學生的營養與健康問題越來越得到學校與家長的重視. 從學生體檢評價報告單了解到某校3000名學生的體重發育評價情況，得右表：
| | 偏瘦 | 正常 | 肥胖 |
| 女生（人） | 300 | 865 |  |
| 男生（人） |  | 885 |  |
的值；
，
，求肥胖學生中男生不少于女生的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數中等可能隨機產生．
（Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行n次后，統計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數．以下是甲、乙所作頻數統計表的部分數據．
甲的頻數統計表（部分）
| 運行 次數n | 輸出y的值 為1的頻數 | 輸出y的值 為2的頻數 | 輸出y的值 為3的頻數 |
| 30 | 14 | 6 | 10 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1027 | 376 | 697 |
| 運行 次數n | 輸出y的值 為1的頻數 | 輸出y的值 為2的頻數 | 輸出y的值 為3的頻數 |
| 30 | 12 | 11 | 7 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1051 | 696 | 353 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
箱中有3個黑球，6個白球，每個球被取到的概率相同，
箱中沒有球．我們把從箱中取1個球放入箱中，然后在箱中補上1個與取走的球完全相同的球，稱為一次操作，這樣進行三次操作．
（1）分別求箱中恰有1個、2個、3個白球的概率；
（2）從箱中一次取出2個球，記白球的個數為
，求的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
根據以往資料統計，大學生購買某品牌平板電腦時計劃采用分期付款的期數ζ的分布列為
| ζ | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.4 | 0.25 | 0.35 |
；采用3期付款的只能改為2期，概率為
.數碼城銷售一臺該平板電腦，實際付款期數
與利潤
（元）的關系為 | 1 | 2 | 3 |
| η | 200 | 250 | 300 |
的分布列及期望E（）.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人玩猜數字游戲,規則如下:
①連續競猜
次,每次相互獨立；
②每次竟猜時,先由甲寫出一個數字,記為
,再由乙猜測甲寫的數字,記為
,已知
,若
,則本次競猜成功；
③在次競猜中,至少有
次競猜成功,則兩人獲獎.
(Ⅰ) 求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
(Ⅱ）現從
人組成的代表隊中選
人參加此游戲,這人中有且僅有對雙胞胎，記選出的人中含有雙胞胎的對數為
,求的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次取一只，有放回的抽取三次，
求：（1）3只球顏色全相同的概率；
（2）3只球顏色不全相同的概率；
（3）3只球顏色全不相同的概率.
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