數(shù)列

首項

,前

項和

與

之間滿足

(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列 (2)求數(shù)列

的通項公式
(3)設存在正數(shù)

,使

對于一切

都成立,求

的最大值。
(1)因為

時,

得
由題意

又

是以

為首項,

為公差的等差數(shù)列.
(2)由(1)有

時,

.
又
(3)設

則


在

上遞增 故使

恒成立只需
又

又

,所以,

的最大值是

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠,第一年各種經(jīng)費12萬美元,以后每年增加4萬美元,每年銷售蔬菜收入50萬美元.
(1)若扣除投資及各種經(jīng)費,則從第幾年開始獲取純利潤?
(2)若干年后,外商為開發(fā)新項目,有兩種處理方案: ①年平均利潤最大時以48萬美元出售該廠;②純利潤總和最大時,以16萬元出售該廠,問哪種方案最合算?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
an}為等差數(shù)列,公差
d≠0,由{
an}中的部分項組成的數(shù)列
a
,
a
,…,
a
,…為等比數(shù)列,其中
b1=1,
b2=5,
b3=17.
(1)求數(shù)列{
bn}的通項公式;
(2)記
Tn=C
b1+C
b2+C
b3+…+C
bn,求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設單調(diào)遞增函數(shù)

的定義域為

,且對任意的正實數(shù)x,y有:

且

.
⑴.一個各項均為正數(shù)的數(shù)列

滿足:

其中

為數(shù)列

的前n項和,求數(shù)列

的通項公式;
⑵.在⑴的條件下,是否存在正數(shù)M使下列不等式:

對一切

成立?若存在,求出M的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:公差不為零的等差數(shù)列

中,

是其前

項和,且

成等比數(shù)列.
⑴求數(shù)列

的公比

;
⑵若

,求等差數(shù)列

的通項公式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

,

,

成等差數(shù)列,

成等比數(shù)列,
則

的最小值是( )
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