Question

設(shè)△ABC的三內(nèi)角的對(duì)邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

本試題主要是考查了解三角形和三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。
（1）、因?yàn)閍、b、c成等比數(shù)列以及正弦定理得到角B的值。
（2）根據(jù)三角函數(shù)中兩角差的三角函數(shù)公式，得到關(guān)于x的單一函數(shù)，然后借助于值域得到結(jié)論。
解:（Ⅰ）因?yàn)閍、b、c成等比數(shù)列，則.由正弦定理得.
又，所以.因?yàn)閟inB＞0，則.              
因?yàn)锽∈(0，π)，所以B＝或.
又，則或，即b不是△ABC的最大邊，故.  6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231524699419.png" style="vertical-align:middle;" />，則
.    10分
，則，所以.
故函數(shù)的值域是.