【題目】以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各四名同學(xué)單位時間內(nèi)引體向上的次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以
表示.
（1）如果
，求乙組同學(xué)單位時間內(nèi)引體向上次數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）如果
，分別從甲，乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)單位時間內(nèi)引體向上次數(shù)和為19的概率.
（注：方差
，其中
為
的平均數(shù)）.
【答案】（1）平均數(shù)
，方差
（2）
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)和方差計算公式直接求得結(jié)果；（2）首先確定在甲、乙兩組隨機選取一名同學(xué)的所有情況，再找到次數(shù)和為
的情況，根據(jù)古典概型求得結(jié)果.
（1）當(dāng)
時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的引體向上次數(shù)是
，，
，
平均數(shù)為：
方差為：
（2）記甲組四名同學(xué)分別為
，
，
，
，引體向上的次數(shù)依次為，，
，；
乙組四名同學(xué)分別為
，
，
，
，他們引體向上的次數(shù)依次為，，，
分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有
個，即：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
用
表示“選出的兩名同學(xué)的引體向上次數(shù)和為”這一事件
則中的結(jié)果有
個，它們是：，，，
故所求概率：
課程達標(biāo)測試卷闖關(guān)100分系列答案
新卷王期末沖刺100分系列答案
全能闖關(guān)100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C的圓心坐標(biāo)
且與線y=3x+4相切，
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線
與圓C交于M，N兩點，那么以MN為直徑的圓能否經(jīng)過原點，若能，請求出直線MN的方程；若不能，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市隨機選取
位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| √ | × | √ | √ |
| × | √ | × | √ |
| √ | √ | √ | × |
| √ | × | √ | × |
85 | √ | × | × | × |
| × | √ | × | × |
（Ⅰ）估計顧客同時購買乙和丙的概率；
（Ⅱ）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買
中商品的概率；
（Ⅲ）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了鞏固全國文明城市創(chuàng)建成果，今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項整治行為.為了了解市民對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度，隨機從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共
名進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：
支持 | 反對 | 合計 | |
男性 |
|
|
|
女性 |
|
|
|
合計 |
|
|
|
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有
的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與“性別”有關(guān)；
（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶主中按此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度用分層抽樣的方法抽取
人，從抽取的人中再隨機地抽取
人贈送小禮品，記這人中持“支持”態(tài)度的有
人，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
|
|
|
|
|
|
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
圖像上有一最低點
，若圖像上各點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮為原來的
倍，再向左平移
個單位得
，又
的所有根從小到大依次相差
個單位，則
的解析式為__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 某汽車租賃公司為了調(diào)查A, B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取這兩種車型各50輛，分別統(tǒng)計了每輛車在某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
A型車
出租天數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
車輛數(shù) | 3 | 30 | 5 | 7 | 5 |
B型車
出租天數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
車輛數(shù) | 10 | 10 | 15 | 10 | 5 |
(1)試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷這兩種車型在本星期內(nèi)出租天數(shù)的方差的大小關(guān)系(只需寫出結(jié)果);
(2)現(xiàn)從出租天數(shù)為3天的汽車(僅限A, B兩種車型)中隨機抽取一輛，試估計這輛汽車是A型車的概率;
(3)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要購買一輛汽車，請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，給出建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
（
）的焦點為
，拋物線上存在一點
到焦點的距離為3，且點在圓
：
上.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知橢圓
：
（
）的一個焦點與拋物線的焦點重合，且離心率為
.直線
：
交橢圓于
，
兩個不同的點，若原點
在以線段
為直徑的圓的外部，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點， 
，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- 
． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC，BD垂直相交于點O，且OA=OB=OD=4，OC=3． 將△BCD沿BD折到△BED的位置，使得二面角E﹣BD﹣A的大小為90°（如圖）．已知Q為EO的中點，點P在線段AB上，且 
．
（Ⅰ）證明：直線PQ∥平面ADE；
（Ⅱ）求直線BD與平面ADE所成角θ的正弦值．
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