【題目】如圖所示的程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17×33”之值，則判斷框內不能填入（ ）
A.k≤33
B.k≤38
C.k≤50
D.k≤65
【答案】D
【解析】解：由題設條件可以看出，此程序是一個求幾個數的連乘積的問題，
第一次乘入的數是2，由于程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17×33”之值，
以后所乘的數依次為3，5，9，17，33
2×3×5×9×17×33六個數的積故程序只需運行6次，運行6次后，k值變為65，
當k=33時，應選擇“是”，
當k=65時，應選“否”，
所以判斷框內不能填入“k≤65”．
所以答案是：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解程序框圖的相關知識，掌握程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx+x2 ．
（Ⅰ）若函數g（x）=f（x）﹣ax在其定義域內為增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若a＞1，h（x）=e3x﹣3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的極小值；
（Ⅲ）設F（x）=2f（x）﹣3x2﹣kx（k∈R），若函數F（x）存在兩個零點m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n．問：函數F（x）在點（x0 ， F（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=﹣x3+x2（x∈R），g（x）滿足g′（x）= 
（a∈R，x＞0），且g（e）=a，e為自然對數的底數．
（Ⅰ）已知h（x）=e1﹣xf（x），求h（x）在（1，h（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥﹣x2+（a+2）x成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數F（x）= 
，O為坐標原點，若對于y=F（x）在x≤﹣1時的圖象上的任一點P，在曲線y=F（x）（x∈R）上總存在一點Q，使得 
＜0，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001，002，…，800進行編號．
（1）如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的數學與地理的水平測試成績如下表：
人數 | 數學 | |||
優秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 優秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b | |
成績分為優秀、良好、及格三個等級；橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績，例如：表中數學成績為良好的人數共有20+18+4=42．
①若在該樣本中，數學成績優秀率是30%，求a，b的值；
②在地理成績及格的學生中，已知a≥11，b≥7，求數學成績優秀人數比及格人數少的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司對應聘人員進行能力測試，測試成績總分為150分．下面是30位應聘人員的測試成績的測試成績：64，116，82，93，102，82，104，67，93，118，70，95，119，106，83，72，95，106，72，119，122，95，86，74，131，76，88，108，97，123．
（1）求應聘人員的測試成績的樣本平均數 
（保留小數點后兩位）；
（2）根據以上數據完成下面莖葉圖：
應聘人員的測試成績 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 | |
11 | |
12 | |
13 | |
（3）由莖葉圖可以認為，應聘人員的測試成績Z服從正態分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數 ，σ2近似為樣本方差s2 ， 其中s2=18.872 ， 利用該正態分布，求P（76.40＜Z＜114.14）．
附：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx﹣kx+k（k∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在[1，2]上的最小值；
（Ⅱ）若 
，對x∈（﹣1，1）恒成立，求正數a的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F是AB的中點．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出關于雙曲線的三個命題：
①雙曲線 
﹣ 
=1的漸近線方程是y=± 
x；
②若點（2，3）在焦距為4的雙曲線 
﹣ 
=1上，則此雙曲線的離心率e=2；
③若點F，B分別是雙曲線 ﹣ =1的一個焦點和虛軸的一個端點，則線段FB的中點一定不在此雙曲線的漸近線上．
其中正確命題的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，四邊形ABCD的各頂點均在橢圓E上，且對角線AC，BD均過坐標原點O，點D（2，1），AC，BD的斜率之積為 
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過D作直線l平行于AC．若直線l′平行于BD，且與橢圓E交于不同的兩點M．N，與直線l交于點P．
⑴證明：直線l與橢圓E有且只有一個公共點；
⑵證明：存在常數λ，使得|PD|2=λ|PM||PN|，并求出λ的值．
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