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在等差數列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,則a2+a8的值等于(  )
A.45B.75
C.300D.180
D

試題分析:據等差數列的性質可知,項數之和相等的兩項之和相等,化簡已知的等式即可求出a5的值,然后把所求的式子也利用等差數列的性質化簡后,將a5的值代入即可求出值解:由a3+a4+a5+a6+a7=(a3+a7)+(a4+a6)+a5=5a5=450,得到a5=90,則a2+a8=2a5=180.故答案為:D
點評:此題考查學生靈活運用等差數列的性質化簡求值,是一道基礎題.學生化簡已知條件時注意項數之和等于10的兩項結合.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,,則的值是            .

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為等差數列的前項和,,則=(  )
A.B.
C.D.2

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設數列是等差數列,是各項均為正數的等比數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)若為數列的前項和,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義:如果數列的任意連續三項均能構成一個三角形的三邊長,則稱為“三角形”數列.對于“三角形”數列,如果函數使得仍為一個“三角形”數列,則稱是數列的“保三角形函數”,.
(Ⅰ)已知是首項為2,公差為1的等差數列,若是數列的“保三角形函數”,求k的取值范圍;
(Ⅱ)已知數列的首項為2010,是數列的前n項和,且滿足,證明是“三角形”數列;
(Ⅲ)根據“保三角形函數”的定義,對函數,和數列1,,()提出一個正確的命題,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列{an}的前n項的和記為Sn.如果
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求Sn的最小值及其相應的n的值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列的通項為,則其前項和為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,,前9項和( )
A.108B.72C.36D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前n項和為,若,,則當取最小值時,=(      )
A.6B.7C.8D.9

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同步練習冊答案
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