Question

已知函數(shù)，若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為           ．[來(lái)

Answer 1

1 < a< 2

解析試題分析：由函數(shù)解析式可知函數(shù)為基本初等函數(shù)，故先繪出函數(shù)圖象：

要使有四個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)的圖象與的圖象有四個(gè)交點(diǎn)。由圖形特點(diǎn)可知.無(wú)論取多少都在軸左側(cè)有兩個(gè)及其以上交點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，兩圖像在左側(cè)有一個(gè)交點(diǎn)。當(dāng)的圖象與在左側(cè)相切時(shí)，即,則.當(dāng)時(shí)，共有5個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，共有3個(gè)交點(diǎn).故.
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)，函數(shù)圖象，函數(shù)交點(diǎn)三者關(guān)系