【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，在正方體表面上與點(diǎn)A距離是 
的點(diǎn)形成一條曲線，這條曲線的長(zhǎng)度是（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：由題意，此問題的實(shí)質(zhì)是以A為球心、 
為半徑的球在正方體ABCD﹣A1B1C1D1各個(gè)面上交線的長(zhǎng)度計(jì)算，
正方體的各個(gè)面根據(jù)與球心位置關(guān)系分成兩類：ABCD、AA1DD1、AA1BB1為過球心的截面，截痕為大圓弧，
各弧圓心角為 
、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1為與球心距離為1的截面，
截痕為小圓弧，由于截面圓半徑為r= 
，故各段弧圓心角為 
．
∴這條曲線長(zhǎng)度為3 +3 = 
故選D．
【考點(diǎn)精析】利用棱柱的結(jié)構(gòu)特征對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．
津橋教育計(jì)算小狀元系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．己知c= 
asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB= 
，BC=1，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，與y軸另一交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知不交于同一點(diǎn)的三條直線l1：4x+y﹣4=0，l2：mx+y=0，l3：x﹣my﹣4=0
（1）當(dāng)這三條直線不能圍成三角形時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．
（2）當(dāng)l3與l1 ， l2都垂直時(shí)，求兩垂足間的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于 
，且過點(diǎn)（1， ）． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若 
=λ1 
， 
=λ2 
，求證：λ1+λ2為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
+log2x．
（1）求f（2），f（ 
），f（4），f（ 
）的值，并計(jì)算f（2）+f（ ），f（4）+f（ ）；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（ ）+f（ 
）+…f（ 
）的值．
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