Question

將一枚均勻的硬幣投擲5次，則正面出現的次數比反面出現的次數多的概率(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：根據題意，正面出現的次數比反面出現的次數多包括三種情況，①正面出現3次，反面出現2次；②正面出現4次，反面出現1次；③正面出現5次，共有三種情況，這三種情況是互斥的，根據n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率求出概率，相加得到結果。
解答：
根據題意，正面出現的次數比反面出現的次數多包括三種情況：
①正面出現3次，反面出現2次，其概率為：
C₅³（1/2）³（1/2）²=C₅³（1/2）⁵=10（1/2）⁵，
②正面出現4次，反面出現1次，其概率為：
C₅⁴（1/2）⁴（1/2）=C₅⁴（1/2）⁵=5（1/2）⁵，
③正面出現5次，其概率為：
C₅⁵（1/2）⁵=（1/2）⁵，
共有三種情況，這三種情況是互斥的，
則正面出現的次數比反面出現的次數多的概率是：
10（1/2）⁵+10（1/2）⁵+10（1/2）⁵=1/2；
故選C。
點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率，解題的關鍵是看清題目認清事件之間的關系，進而用對應的公式解題。