Question

(本小題滿分12分)過點(-3,2)的直線與拋物線y²＝4x只有一個公共點，求此直線方程。

Answer 1

解：顯然，直線存在斜率k
設其方程為y－2＝k(x+3)
 (1)當k＝0時，①化為-4y＋8=0，即y＝2…………5分
此時過(-3,2)的直線方程y＝2滿足條件。
提k＝或k＝–1
∴直線方程x-3y＋9＝0或x+y+1＝0………………10分
故所求的直線有三條，其方程分別為：
y＝2或x-3y＋9＝0或x+y+1＝0……………………12分

略