Question

（2009•閔行區二模）（理）若函數f(x)=

3x+1  (x≥1) x-4 x-2  (x＜1).

則f^-1（2）=

0

．

Answer 1

分析：欲求f^-1（2），根據原函數值域是反函數的定義域，令原函數值為 2，解的原函數的x的值．

解答：解：由 f（x）=2，
當x≥1時，3^x+1=2
解得x=0．
當x＜1時，

x-4

x-2

=2
解得x=0舍去．
∴f^-1（ 2）=0，
故答案為：0．

點評：本題主要考查反函數的知識點，解答本題的關鍵是反函數的求解步驟，原函數的定義域是反函數的值域，原函數的值域是原函數的反函數的定義域，本題基礎題，比較簡單．