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已知拋物線y2=8x上，定點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)拋物線的焦點(diǎn)，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）
A．5B．6C．7D．8
設(shè)點(diǎn)A在準(zhǔn)線上的射影為D，由拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PF|+|PA|的最小值，即求|PD|+|PA|的最小值，
只有當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線時(shí)|PD|+|PA|最小，且最小值為3-（-2）=5 （準(zhǔn)線方程為x=-2）
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=2px上，BC的中點(diǎn)坐標(biāo)是（11，-4）．
（1）求拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求BC所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的弦，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
求證：
（1）|AB|=x1+x2+p；
（2）y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（3）（理科）直線的傾斜角為θ時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|．
（3）（文科）當(dāng)p=2，直線AB的傾斜角為
π
4
時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=8y的準(zhǔn)線方程為（　　）
A．y=2B．y=-2C．x=-2D．x=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線x=
1
4
y2上的點(diǎn)P（x0，y0）到該拋物線的焦點(diǎn)距離為6，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（　　）
A．5B．6C．4D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，P是拋物線上任一點(diǎn)，A（3，1）是定點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值是（　　）
A．2B．
7
2
C．3D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2x，
（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
2
3
，0)，求拋物線上距離點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；
（2）在拋物線上求一點(diǎn)P，使P到直線x-y+3=0的距離最短，并求出距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=2x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=1，則a的值為（　　）
A．
1
4
B．-
1
4
C．4D．-4

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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