已知焦點在坐標軸上的雙曲線,它的兩條漸近線方程為
,焦點到漸近線的距離為
,求此雙曲線的方程.
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓C的中心在原點，焦點在
軸上，左右焦點分別為
，且
，
點（1，
）在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過
的直線
與橢圓
相交于
兩點，且
的面積為
，求直線的方程.
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（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，且經過點
，直線
交橢圓于不同的兩點
.
（1）求橢圓的方程;
（2）求
的取值范圍；
（3）若直線
不過點
，求證：直線
與軸圍成一個等腰三角形.
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（本小題滿分12分）如圖，橢圓
的離心率為
，直線
和
所圍成的矩形ABCD的面積為8.
(Ⅰ)求橢圓M的標準方程；
(Ⅱ) 設直線
與橢圓M有兩個不同的交點
與矩形ABCD有兩個不同的交點
.求
的最大值及取得最大值時m的值.
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已知橢圓
的離心率
，A，B分別為橢圓的長軸和短軸的端點，M為AB的中點，O為坐標原點，且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線
交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.
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（13分）已知拋物線D的頂點是橢圓
的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合。
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線D于A，B兩點
（i）若直線l的斜率為1，求AB的長；
（ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程，如果不存在，說明理由。
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或
,
時，
,
,
，此時焦點為(0,
),
,解得
，雙曲線方程為
時，
,
,
,此時焦點為(
,0),
,解得
,雙曲線方程為
,即
，設雙曲線方程為
，焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，求該橢圓的方程． 
內有一動點
，已知
，且滿足
，求
的一個焦點是
，且截直線
所得弦長為
，求該橢圓的方程.