如圖，棱柱ABCD—
的底面
為菱 形 ，AC∩BD=O側棱
⊥BD,點F為
的中點．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）證明：平面
平面
.
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如圖，
是半圓
的直徑，
是半圓上除
、
外的一個動點，
平面
,
，
，
，
．
⑴證明：平面
平面
；
⑵試探究當在什么位置時三棱錐
的體積取得最大值，請說明理由并求出這個最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=
．
（1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大小；
（2）求證：AC⊥平面BB1D1D．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，現將△ ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F為線段A′D的中點．
(1)求證：EF//平面A′BC；
(2)求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角
,如圖二，在二面角中.
(1) 求D、C之間的距離；
(2) 求CD與面ABC所成的角的大小;
(3) 求證：對于AD上任意點H，CH不與面ABD垂直。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，
，且
，
為
中點.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得點到平
面
的距離為
？若存在，確定點的位置；
若不存在，請說明理由.
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中，
底面
于
，
，
，點
是
的中點.
平面
；
與
所成的角為
，且
，
的大小. 
中，
，
，
是底面對角線的交點.
平面
；
平面
的體積。
棱長為1，
是
的中點，
是
的中點. 
；
的余弦值.