Question

設函數，其中表示不超過的最大整數，如，若有三個不同的根，則實數的取值范圍是（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：若f（x）=kx+k有三個不同的根，則函數y=f（x）的圖象與y=kx+k的圖象有三個交點，我們畫出函數的圖象，結合y=kx+k的圖象恒過（-1，0）點，數形結合，易分析出k的取值范圍．
解：∵ 
∴函數的圖象如下圖所示：

∵y=kx+k=k（x+1），故函數圖象一定過（-1，0）點
若f（x）=kx+k有三個不同的根，
則y=kx+k與y=f（x）的圖象有三個交點
當y=kx+k過（2，1）點是k=，
當y=kx+k過（3，1）點是k=，
故f（x）=kx+k有三個不同的根，則實數k的取值范圍是[，)
故選D