Question

（2012•浙江模擬）已知cos(x-

π

6

)=-

3

3

，則cosx+cos(x-

π

3

)=（　　）

• A．-

  2 3

  3

• B．±

  2 3

  3

• C．-1
• D．±1

Answer 1

分析：先利用兩角和公式把cos（x-

π

3

）展開后加上cosx整理，進而利用余弦的兩角和公式化簡，把cos（x-

π

6

）的值代入即可求得答案．

解答：解：∵cos（x-

π

6

）=-

3

3

，
∴cosx+cos（x-

π

3

）=cosx+

1

2

cosx+

3

2

sinx
=

3

2

cosx+

3

2

sinx=

3

（

3

2

cosx+

1

2

sinx）=

3

cos（x-

π

6

）=-1．
故選C

點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．