Question

在銳角中，角的對邊分別為，已知
（1）求角；
（2）若，求面積的最大值.

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理或余弦定理的運(yùn)用，以及基本不等式的應(yīng)用和利用三角形面積公式求面積的最大值.第一問，利用商數(shù)關(guān)系把轉(zhuǎn)化為，消元，得的值，判斷角的范圍，求出角；第二問，先將，代入已知條件中，再利用基本不等式求出的最大值，代入到三角形面積公式中即可.
試題解析：（1）由已知得，           4分
又在銳角中，所以.                         7分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022045444381.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以 ，   8分
而 ，                         10分
又 .                        14分