Question

【題目】若命題p：從有2件正品和2件次品的產品中任選2件得到都是正品的概率為三分之一；命題q：在邊長為4的正方形ABCD內任取一點M，則∠AMB＞90°的概率為 ，則下列命題是真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（p）∧q
C.p∧（q）
D.q

Answer 1

【答案】B
【解析】解：從有2件正品和2件次品的產品中任選2件得都是正品的概率為 = ，即p是假命題；

如圖正方形的邊長為4：

圖中白色區域是以AB為直徑的半圓

當P落在半圓內時，∠APB＞90°；

當P落在半圓上時，∠APB=90°；

當P落在半圓外時，∠APB＜90°；

故使∠AMB＞90°的概率P= ．

即q為真命題，

∴（p）∧q為真命題，

故選：B．

【考點精析】本題主要考查了幾何概型的相關知識點，需要掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等才能正確解答此題．