Question

定義在R上的函數，當時，，且滿足下列條件:
① ②, ③．則等于

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

函數f（x）在[0，1]上是單調增函數，∵①f（1）=1，②
令x=
得，f（0）=0，令x=0，f（）=，
∵2f（x）=f（5x），∴f（）=f（x）
所以f（）=f（1）=f（）=f（）=，以此類推
f（）=，f（）=，f（）=，
再用 f（）=f（x） 得，
f（）=f（）=，f（）=f（）=，f（）=，f（）=，
當0≤x₁＜x₂≤1時，f（x₁）≤f（x₂），
而≤≤，∴f（）≤f（）≤f（），
≤f（）≤
所以，f（）=
故選B．