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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某個命題與自然數n有關,若n=k(k∈N*)時命題成立,那么可推得當n=k+1時該命題也成立.現已知當n=5時,該命題不成立,那么可推得(
A.當n=6時,該命題不成立
B.當n=6時,該命題成立
C.當n=4時,該命題不成立
D.當n=4時,該命題成立

【答案】C
【解析】解:由題意可知, P(n)對n=4不成立(否則n=5也成立).
同理可推得P(n)對n=3,n=2,n=1也不成立.
故選C
本題考查的知識點是數學歸納法,由歸納法的性質,我們由P(n)對n=k成立,則它對n=k+1也成立,由此類推,對n>k的任意整數均成立,結合逆否命題同真同假的原理,當P(n)對n=k不成立時,則它對n=k﹣1也不成立,由此類推,對n<k的任意正整數均不成立,由此不難得到答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設f(x)是R上的偶函數,且在[0,+∞)上單調遞增,則f(﹣2),f(3),f(﹣π)的大小順序是(
A.f(3)>f(﹣2)>f(﹣π)
B.f(﹣π)>f(﹣2)>f(3)
C.f(﹣2)>f(3)>f(﹣π)
D.f(﹣π)>f(3)>f(﹣2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=sinx+ex+x2015 , 令f1(x)=f′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),則f2016(x)=(
A.sinx+ex
B.cosx+ex
C.﹣sinx+ex
D.﹣cosx+ex

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,條件甲:A<B,條件乙:cos2A>cos2B,則甲是乙的(
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.既非充分又非必要條件
D.充要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】數列{an}滿足an+1﹣an=﹣3(n≥1),a1=7,則a3的值是(
A.﹣3
B.4
C.1
D.6

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】拋物線y2=8x上到其焦點F距離為4的點有( )個.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},則(
A.MN
B.NM
C.M∩N={2,3}
D.M∪N={1,4}

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數y=f(x+1)的定義域是[﹣2,3],則y=f(x2)的定義域是(
A.[﹣1,4]
B.[0,16]
C.[﹣2,2]
D.[1,4]

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三個學生中有一人申請了去新疆支教,當他們被問到誰申請了去新疆支教時,乙說:甲沒有申請;丙說:乙申請了;甲說:乙說對了.如果這三人中有兩人說的是真話,一人說了假話,那么申請去新疆支教的學生是( )

A. B. C. D. 不確定

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同步練習冊答案
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