Question

設(shè)i為虛數(shù)單位，則1+i+i²+i³+…+i¹⁰=（　　）

• A、i
• B、-i
• C、2i
• D、-2i

Answer 1

分析：按數(shù)列求和求出1+i+i²+i³+…+i¹⁰，然后用i的冪運算求解，把復(fù)數(shù)化簡為a+bi（a，b∈R）的形式．

解答：解：由1+i+i²+i³+…+i¹⁰=

1×(1-i11)

1-i

=

1+i

1-i

=i，
故選A．

點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查等比數(shù)列的前n項和，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．