【題目】已知實數a＞0，集合 
，集合B={x||2x﹣1|＞5}．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B≠，求a的取值范圍．
【答案】
（1）解：a＞0時，集合 
={x|﹣1＜x＜a}，
集合B={x||2x﹣1|＞5}={x|2x﹣1＞5或2x﹣1＜﹣5}
={x|x＞3或x＜﹣2}；
（2）解：當A∩B≠時，a＞3，
∴a的取值范圍是a＞3
【解析】本題考查的是集合的概念以及不等式的解法，尤其是線性不等式的等價變形。
【考點精析】認真審題，首先需要了解集合的表示方法-特定字母法(①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.③描述法：{
|具有的性質}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合)，還要掌握集合的交集運算(交集的性質：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】已知函數f（x）=lnx，則函數g（x）=f（x）﹣f′（x）的零點所在的區間是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）
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【題目】已知函數f（x）=（ 
+ 
）x3（a＞0且a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）討論函數f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范圍，使f（x）＞0在定義域上恒成立．
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【題目】已知關于x的方程x2+2mx+2m+1=0（m∈R）．
（1）若方程有兩實根，其中一根在區間（﹣1，1）內，另一根在區間（1，2）內，求m的取值范圍；
（2）若方程兩實根均在區間（﹣1，2）內，求m的取值范圍．
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【題目】函數f（x）（x＞0）的導函數為f′（x），若xf′（x）+f（x）=ex ， 且f（1）=e，則（ ）
A.f（x）的最小值為e??
B.f（x）的最大值為e
C.f（x）的最小值為 
??
D.f（x）的最大值為
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【題目】已知不等式x2+mx+3≤0的解集為A=[1，n]，集合B={x|x2﹣ax+a≤0}．
（1）求m﹣n的值；
（2）若A∪B=A，求a的取值范圍．
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【題目】設x取實數，則f（x）與g（x）表示同一個函數的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）= 
B.f（x）= 
，g（x）= 
C.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
D.f（x）= 
，g（x）=x﹣3
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