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已知函數.
(1)若是函數的極值點,求的值;
(2)求函數的單調區間.
(1);(2)當時,函數的單調遞增區間為;當時,函數的單調遞增區間是,單調遞減區間是。

試題分析:(1)先求函數的定義域,然后求導數,根據“若是函數的極值點,則是導數的零點”;(2)利用導數的正負分析原函數的單調性,按照列表分析.
試題解析:(1)函數定義域為,          2分
因為是函數的極值點,所以 
解得                                  4分
經檢驗,時,是函數的極值點,
又因為a>0所以                                     6分
(2)若
所以函數的單調遞增區間為
,令,解得
時,的變化情況如下表





-
0
+


極大值

所以函數的單調遞增區間是,單調遞減區間是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.
(1)若,求曲線在點處的切線方程;
(2)求函數的極大值和極小值,若函數有三個零點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)討論函數的單調區間;
(Ⅱ)當時,若函數在區間上的最大值為28,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若,求處的切線方程;
(2)若上是增函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
⑴求函數的單調區間;
⑵求函數的值域;
⑶已知恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,其中.
(1)當時,求函數在區間上的最大值;
(2)當時,若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,當時,不等式
恒成立,則實數的取值范圍為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x3+2bx2+cx+1有兩個極值點x1、x2,且x1∈[-2,-1],x2∈[1,2],則f(-1)的取值范圍是         (  )
A.[-,3]B.[,6]C.[3,12]D.[-,12]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則函數的圖象在點處的切線方程是          .

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同步練習冊答案
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