Question

已知直線a，b，c及平面α，則下列條件中使a∥b成立的是（ ）
A．a∥α且b∥α
B．a⊥c且b⊥c
C．a∥c且b∥c
D．a∥α且b⊥c

Answer 1

【答案】分析：由a∥α且b∥α，知a，b相交、平行或異面；由a⊥c且b⊥c，知a，b相交、平行或異面；由a∥c且b∥c，利用平行公理得到a∥b；由a∥α且b⊥c，知a，b相交、平行或異面．
解答：解：∵a∥α且b∥α，
∴a，b相交、平行或異面，故A不正確；
∵a⊥c且b⊥c，
∴a，b相交、平行或異面，故B不正確；
∵a∥c且b∥c，
∴由平行公理知a∥b，故C正確；
∵a∥α且b⊥c，
∴a，b相交、平行或異面，故D不正確．
故選C．
點評：本題考查兩條直線互相平行的判斷，是基礎題．解題時要認真審題，注意空間想象能力的培養．