Question

若正三棱錐的底面邊長為

2

，側棱長為1，則此三棱錐的體積為

 

．

Answer 1

分析：過S作SO⊥平面ABC，根據正三棱錐的性質求的高SO，代入體積公式計算．

解答：解：正三棱錐的底面邊長為

2

，側棱長為1如圖：
過S作SO⊥平面ABC，∴OC為底面正三角形的高，且OC=

2

3

×

2

×

3

2

=

6

3

，
∴棱錐的高SO=

1- 6 9

=

3

3

，
∴三棱錐的體積V=

1

3

×

1

2

×

2

×

2

×

3

2

×

3

3

=

1

6

．
故答案是

1

6

．

點評：本題考查了正三棱錐的性質及體積計算，解題的關鍵是利用正三棱錐的性質求高．