Question

（I）已知集合若，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若不等式，對任意實數都成立，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（I）1≤a≤2；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（I）由已知可求得，，因為，所以必有，解此不等式組可得實數的取值范圍；（Ⅱ）由題意可對的范圍進行分類討論，當時，有，顯然成立；當時，則有，解得，綜合兩種情況可得所求實數的取值范圍.

試題解析：(1) A={x|x<－2或x>3}，B={x|－a<x<4－a}         2分

∵A∩B=φ， ∴     ∴1≤a≤2              .6分

(Ⅱ)當，不等式成立，∴                8分

當時,則有      11分

∴的取值范圍                    12分

考點：1.集合；2.二次不等式.