某同學用“五點法”畫函數
在某一個周期內的圖象時，列表并填入的部分數據如下表：
 |  |  |  |  |  |
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，并直接寫出函數
的解析式；的圖象沿軸向右平移
個單位得到函數
，若函數在
（其中
）上的值域為
，且此時其圖象的最高點和最低點分別為
，求
與
夾角
的大小。 （1）
；（2）
．
解析試題分析：本題主要考查五點作圖法、三角函數圖象的平移、三角函數值域、向量的夾角公式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力，考查學生的數形結合思想．第一問，結合
且
，得出
和
，再解方程求出的值，再結合三角函數圖象寫出解析式；第二問，先將圖象向右平移得到解析式，結合正弦圖象，利用值域確定最高點、最低點的坐標，從而得到和
向量坐標，利用夾角公式求出
，再確定角．
試題解析：（1）
，
，
， 3分
∴， 5分
（2）將的圖象沿x軸向右平移個單位得到函數
， 6分
由于在
上的值域為，
則
，故最高點為
，最近點為
． 8分
則
，
，則
，故． 12分
考點：五點作圖法、三角函數圖象的平移、三角函數值域、向量的夾角公式．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側的觀光道曲線段是函數
，
時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，
和
的值；⑵現要在右側的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設
(弧度)，試用
來表示修建步行道的造價預算，并求造價預算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）
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在一個周期內，當
時，
取得最小值
；當
時，
．
的值；
，求
的值．
時，
的最小值為– 2 ，求a的值．
.
，且
，求
的值；
的最小正周期及單調遞增區間.
．
,求
的取值構成的集合．
,求
的值．
，
．
的最小正周期和單調增區間；
上的最小值和最大值；
，求使
的
取值范圍．