在
中，角
的對(duì)邊分別是
已知向量
,且
.
（1）求角
的大�。�
（2）若
面積的最大值。
（1）
（2）
解析試題分析：（I） 因?yàn)閙//n.，所以，
，由正弦定理，得：
，所以
即
，所以，sin(A+B)＝2sinCcosA
又A＋B＋C＝
，所以，sinC＝2sinCcosA，因?yàn)?＜C＜，所以sinC＞0，
所以cosA＝
，又0＜A＜，所以A＝。
（2）由余弦定理，得：
，所以16＝
，所以bc≤16，當(dāng)且僅當(dāng)b＝c＝4時(shí)，上式取“＝“，所以，△ABC面積為S＝
≤4
，
所以△ABC面積的最大值為4
考點(diǎn)：向量運(yùn)算，三角函數(shù)化簡(jiǎn)及解三角形
點(diǎn)評(píng)：均值不等式求最值時(shí)注意驗(yàn)證等號(hào)成立條件
期末好成績(jī)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題10分）△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分10分） 在
中，角
的對(duì)邊分別為
，且滿足
（1）求角
的大�。�
（2）若為鈍角三角形，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，2012年春節(jié)，攝影愛(ài)好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為
，已知S的身高約為
米（將眼睛距地面的距離按米處理）
(1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；
(2) 立柱的頂端有一長(zhǎng)2米的彩桿MN繞中點(diǎn)O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．?dāng)z影者有一視角范圍為
的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在
中，
分別為內(nèi)角
的對(duì)邊，且
。
（Ⅰ）求角
的大�。�
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
，求
的最大值，并判斷此時(shí)的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m
，n
，試求|m
n|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 在
中，內(nèi)角
所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為
，已知向量
="(1,cosA" -1)，
=(cosA,1)且滿足⊥.
（Ⅰ）求
的大�。�
（Ⅱ）若
,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知向量
，
，
，且
、
、
分別為
的三邊
、
、
所對(duì)的角。
（1）求角C的大�。�
（2）若
，
，
成等差數(shù)列，且
，求邊的長(zhǎng)。
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中，
，
，
．
的表達(dá)式