Question

對于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　　）

A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α

B、若a∥b，b?a，則a∥α

C、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b

D、若a?β，b?β，a∥α，b∥a，則β∥α

Answer 1

分析：A．利用線面垂直的定義和判定定理判斷．B．利用線面平行的判定定理判斷．C．利用面面平行的性質判斷．D．利用線面平行的性質和面面平行的判定定理判斷．

解答：解：A．根據線面垂直的垂直的判定定理可知，m，n必須是相交直線，所以A錯誤．
B．根據直線和平面平行的判定定理可知，a必須在平面α外，所以B錯誤．
C．根據面面平行的性質定理可知，兩個平行平面同時和第三個平面相交，則交線平行，所以C正確．
D．根據面面平行的判定定理可知，直線a，b必須是相交直線，才能得到面面平行．所以D錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查空間直線，平面間的位置關系的判斷，要求熟練掌握相應的判定定理和性質定理的應用．