已知奇函數(shù)f(x)在［a,b］上是減函數(shù)，試判斷它在［－b，－a］的單調(diào)性，并加以證明。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)設(shè)
，其中
，且
（
為自然對(duì)數(shù)的底）
（1）求
的關(guān)系；
（2）
在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）求證：（i）
（ii）
（
）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且
。
（1）試求出函數(shù)
的解析式；
（2）證明函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
在區(qū)間
上，如果函數(shù)
為增函數(shù)，而函數(shù)
為減函數(shù)，則稱函數(shù)為“弱增”函數(shù)．已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間
上是否為“弱增”函數(shù)
（2）設(shè)
，證明
（3）當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本大題共13分）
已知函數(shù)
是定義在R的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
.
(1)求的表達(dá)式；
(2)討論函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性；
(3)設(shè)
是函數(shù)在區(qū)間
上的導(dǎo)函數(shù),問是否存在實(shí)數(shù)
,滿足
并且使在區(qū)間
上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3d/b/hkqaf1.gif" style="vertical-align:middle;" />,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
是奇函數(shù)，并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點(diǎn)
．
(1)求實(shí)數(shù)
的值；
(2)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是實(shí)數(shù)，函數(shù)
滿足函數(shù)
在定義域上是偶函數(shù)，函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù)，且在區(qū)間（-2，0）上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）如果在區(qū)間
上存在函數(shù)
滿足
，當(dāng)x為何值時(shí)，得最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是實(shí)數(shù)，函數(shù)
.
⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
⑵設(shè)g(x)為f(x)在區(qū)間
上的最小值.
（i）寫出g(a)的表達(dá)式；（ii）求的取值范圍，使得
.
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