科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
下列命題中：①函數
的最小值是
；②對于任意實數
，有
且
時，
，
，則
時，
；③如果
是可導函數，則
是函數在
處取到極值的必要不充分條件；④已知存在實數使得不等式
成立，則實數
的取值范圍是
。其中正確的命題是___________.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分16分）對于函數
，如果存在實數
使得
，那么稱
為
的生成函數．
（Ⅰ）下面給出兩組函數，是否分別為的生成函數？并說明理由；
第一組：
；
第二組：
；
（Ⅱ）設
，生成函數．若不等式
在
上有解，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設
，取
，生成函數使
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
對于函數
，如果存在實數
使得
，那么稱
為
的生成函數．
（1）下面給出兩組函數，是否分別為的生成函數？并說明理由；
第一組：
；
第二組：
；
（2）設
，生成函數．若不等式
在
上有解，求實數
的取值范圍；
（3）設
，取
，生成函數圖像的最低點坐標為
．若對于任意正實數
且
．試問是否存在最大的常數
，使
恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
對于函數
，如果存在實數
使得
，那么稱
為
的生成函數．
（1）下面給出兩組函數，是否分別為的生成函數？并說明理由；
第一組：
；
第二組：
；
（2）設
，生成函數．若不等式
在
上有解，求實數
的取值范圍；
（3）設
，取
，生成函數使
恒成立，求
的取值范圍．
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使得不等式|
成立，則實數
的取值范圍是 。
=|
。
