Question

【題目】近年來，雙十一購物狂歡節（簡稱“雙11”）活動已成為中國電子商務行業年度盛事，某網絡商家為制定2018年“雙11”活動營銷策略，調查了2017年“雙11”活動期間每位網購客戶用于網購時間（單位：小時），發現近似服從正態分布．

（1）求的估計值；

（2）該商家隨機抽取參與2017年“雙11”活動的10000名網購客戶，這10000名客戶在2017年“雙11”活動期間，用于網購時間屬于區間的客戶數為．該商家計劃在2018年“雙11”活動前對這名客戶發送廣告，所發廣告的費用為每位客戶0.05元．

（i）求該商家所發廣告總費用的平均估計值；

（ii）求使取最大值時的整數的值．

附：若隨機變量服從正態分布，則，

，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）4772

【解析】分析：（1）由，結合題中數據求解即可；

（2）（i）先計算，依題意 ，由二項分布得，再乘以0.05即可得解；

（ii）由，設最大，則，求解不等式組即可.

詳解：（1）因為，，，所以 ．

（2）（i）．依題意 ，所以．故商家廣告總費用的估計值為（元）．

（ii）．

設最大，則，即，解得．因為，所以使取最大值時的整數．