在二面角
中，
且 
若
, 
, 則二面角的余弦值為________________。
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，b，c在平面α內，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在線段AB上(C、D、E均異于A、B)，則△ACD的形狀是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，在正方體
中，點
是棱
上的一個動點，平面
交棱
于點
．給出下列四個結論：
①存在點，使得
//平面
；
②存在點，使得
平面；
③對于任意的點，平面
平面；
④對于任意的點，四棱錐
的體積均不變.
其中，所有正確結論的序號是___________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點,P是上底面的棱AD上的一點,AP=
,過P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ= .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知α，β是兩個不同的平面，下列四個條件：
①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；
②存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.
其中是平面α∥平面β的充分條件的為________(填上所有符號要求的序號)．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①若l⊥α，m?α，則l⊥m；②若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
③若l∥α，m?α，則l∥m；④若l∥α，m∥α，則l∥m.
則其中正確命題的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知平面α，β，γ，直線l，m滿足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述條件可推出的結論有________(請將你認為正確的結論的序號都填上)．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下面結論中正確的是________(把正確結論的序號都填上)．
①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
.
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