Question

在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動，設P點移動的路程為x，△ABP的面積為y＝f(x)．

(1)求△ABP的面積與P移動的路程間的函數關系式；
(2)作出函數的圖象，并根據圖象求y的最大值．

Answer 1

(1)這個函數的定義域為(0,12)，
當0＜x≤4時，S＝f(x)＝·4·x＝2x；
當4＜x≤8時，S＝f(x)＝8；
當8＜x＜12時，S＝f(x)＝·4·(12－x)＝24－2x.

∴這個函數的解析式為
f(x)＝
(2)其圖形如右，由圖知，
[f(x)]_max＝8.

略