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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
橢圓c:(a>b>0)的離心率為,過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1,
(1)求橢圓C的方程;
(2)設橢圓C的左右頂點分別為A,B,點P是直線x=1上的動點,直線PA與橢圓的另一個交點為M,直線PB與橢圓的另一個交點為N,求證:直線MN經過一定點.
(1);(2)證明詳見解析

試題分析:(1)由已知可得=1,解出a,b即可.
(2)設P(1,),則直線,聯立直線PA方程和橢圓方程可得,同理得到,由橢圓的對稱性可知這樣的定點在軸,不妨設這個定點為Q,由,求得m的存在即可.
試題解析:(1)依題意
過焦點與長軸垂直的直線x=c與橢圓
聯立解答弦長為=1,     2分
所以橢圓的方程.      4分
(2)設P(1,
,直線,聯立得:


可知所以
        6分

同理得到      8分
由橢圓的對稱性可知這樣的定點在軸,
不妨設這個定點為Q,      10分
 ,
.     12分
練習冊系列答案
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一次函數上的增函數,,已知.
(1)求
(2)若單調遞增,求實數的取值范圍;
(3)當時,有最大值,求實數的值.

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已知函數
(Ⅰ)令,求關于的函數關系式及的取值范圍;
(Ⅱ)求函數的值域,并求函數取得最小值時的的值.

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已知函數f(x)是定義在(0,+∞)上的單調增函數,滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)、f(
1
3
)的值;
(2)若滿足f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范圍.

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已知函數f(x)=,其中a∈R.若對任意的非零實數x1,存在唯一的非零實數x2(x2≠x1),使得f(x2)=f(x1)成立,則實數k的取值范圍是________.

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A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0
C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0

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為坐標原點,給定一個定點,而點正半軸上移動,表示的長,則中兩邊長的比值的最大值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若,則實數(   )
A.
B.
C.2
D.9

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同步練習冊答案
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