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命題A：|x-1|＜3，命題B：（x+2）（x+a）＜0，若A是B的充分而不必要條件，則a的取值范圍是

（-∞，-4）

．

分析：通過絕對值不等式的解法求出集合A，利用A是B的充分而不必要條件則說明A是B的真子集，推出集合B，求解a的范圍即可．

解答：解：根據題意，由于命題A：|x-1|＜3，得到-2＜x＜4，
命題B：（x+2）（x+a）＜0，
A是B的充分而不必要條件則說明A是B的真子集，
那么可知集合B：-2＜x＜-a，則可知參數a＜-4，
故答案為：（-∞，-4）．

點評：本題主要是考查了絕對值不等式的解法，充分條件的運用，屬于基礎題．

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命題A：|x-1|＜3，命題B：（x+2）（x-5）＜0；則A是B的（）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分又不必要條件

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