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已知圓M的半徑為,圓心在直線y=2x上,圓M被直線x-y=0截得的弦長為,求圓M的方程
解:設圓心M(a,b),則b=2a, ①
又∵ M到直線x-y=0的距離為, ………………2分
∴ 由題意可得,   ……………………6分
整理得 (a-b)2=4,  ②
聯立①②,解得a=±2,b=±4.             ……………………8分
∴ 所求圓的方程為(x-2)2+(y-4)2=10,或(x+2)2+(y+4)2=10. ………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則直線被圓截得的弦長的最小值為
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓心在上,半徑為3的圓的標準方程為(  )
A    B
C    D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的方程為:,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為
(1)若,求點的坐標。
(2)若點的坐標為,過點的直線與圓交于兩點,當時,求直線的方程。
(3)求證:經過三點的圓必經過定點,并求出所有定點的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點F(0, 1),直線: ,圓C: .
(Ⅰ) 若動點到點F的距離比它到直線的距離小1,求動點的軌跡E的方程;
(Ⅱ) 過軌跡E上一點P作圓C的切線,切點為A、B,當四邊形PACB的面積S最小時,求點P的坐標及S的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩弦相交,一弦被分為兩段,另一弦被分為,求另一弦長____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓x2+4y2=16被直線y=x+1截得的弦長為                      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)4-1(幾何證明選講)
如圖,已知BA是的直徑,AD是O的切線,割線BD、BF分別交O于C、E,連結AE、CE。

(Ⅰ)求證:C、E、F、D四點共圓;
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過點的直線l將圓分成兩段弧,當劣弧所對的圓心角最小時,求直線l的斜率。

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同步練習冊答案
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