Question

已知定義在[-2，2]上的g（x）為奇函數，且在區間[0，2]上單調遞增，則滿足g（1-m）＜g（m）的m的取值范圍為

（

1

2

，2]

．

Answer 1

分析：定義在[-2，2]上的g（x）為奇函數，且在區間[0，2]上單調遞增，可得g（x）在區間[-2，2]上單調遞增，利用g（1-m）＜g（m），即可求得m的取值范圍．

解答：解：由題意，定義在[-2，2]上的g（x）為奇函數，且在區間[0，2]上單調遞增，
∴g（x）在區間[-2，2]上單調遞增
∵g（1-m）＜g（m）
∴-2≤1-m＜m≤2
∴

1

2

＜m≤2
∴m的取值范圍為（

1

2

，2]
故答案為：（

1

2

，2]

點評：本題考查函數單調性與奇偶性的綜合，解題的關鍵是確定函數的單調性，化抽象不等式為具體不等式．