【題目】已知圓M過兩點A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圓心M在直線x+y﹣2=0上．
（1）求圓M的方程．
（2）設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動點，PC、PD是圓M的兩條切線，C、D為切點，求四邊形PCMD面積的最小值．
【答案】
（1）解：設(shè)圓心M（a，b），則a+b﹣2=0①，
又A（1，﹣1），B（﹣1，1），
∴kAB= 
=﹣1，
∴AB的垂直平分線l的斜率k=1，又AB的中點為O（0，0），
∴l(xiāng)的方程為y=x，而直線l與直線x+y﹣2=0的交點就是圓心M（a，b），
由 
解得： 
，又r=|MA|=2，
∴圓M的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=4．
（2）解：如圖：
SPCMD=|MC||PC|=2 
=2 
，
又點M（1，1）到3x+4y+8=0的距離d=|MN|= 
=3，
所以|PM|min=d=3，
所以（SPCMD）min=2 
=2 
．
【解析】（1）設(shè)圓心M（a，b），依題意，可求得AB的垂直平分線l的方程，利用方程組可求得直線l與直線x+y﹣2=0的交點，即圓心M（a，b），再求得r=|MA|=2，即可求得
圓M的方程；（2）作出圖形，易得SPCMD=|MC||PC|=2 
=2 
，利用點到直線間的距離公式可求得|PM|min=d=3，從而可得（SPCMD）min=2 
．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（ ）
A.9日
B.8日
C.16日
D.12日
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線D：y2=2px（p＞0）的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點，雙曲線的離心率為 
，△ABO的面積為2 
．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）求p的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB邊上的中線所在直線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若點A關(guān)于直線l的對稱點為D，求△BCD的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的表面積為（ ） 
A.19+πcm2
B.22+4πcm2
C.10+6 
+4πcm2
D.13+6 +4πcm2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】盒子中有5個大小形狀完全相同的小球，其中黑色小球有3個，標號分別為1，2，3，白色小球有2個，標號分別為1，2．
（1）若從盒中任取兩個小球，求取出的小球顏色相同且標號之和小于或等于4的概率；
（2）若盒子里再放入一個標號為4的紅色小球，從中任取兩個小球，求取出的兩個小球顏色不同且標號之和大于3的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y= 
sin（ωx+ 
）（ω＞0）． 
（1）若ω= ，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和對稱中心；
（2）函數(shù)的圖象上有如圖所示的A，B，C三點，且滿足AB⊥BC． ①求ω的值；
②求函數(shù)在x∈[0，2）上的最大值，并求此時x的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圓x2+y2﹣2x+4y﹣20=0截直線5x﹣12y+c=0的弦長為8，
（1）求c的值；
（2）求直線y=x﹣11上的點到圓上點的最短距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，OE∥AD 
（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；
（2）求直線BD與EF所成的角的余弦值．
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