Question

已知奇函數f（x）滿足f（x+1）=f（x-l），給出以下命題：①函數f（x）是周期為2的周期函數；②函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；③函數f（x）的圖象關于點（k，0）（k∈Z）對稱；④若函數f（x）是（0，1）上的增函數，則f（x）是（3，5）上的增函數，其中正確命題的番號是（ ）

A．①③

B．②③

C．①③④

D．①②④

Answer 1

A

因為奇函數f（x）滿足f（x+1）=f（x-l），可知其周期為2，同時關于（k，0）對稱，其余的則不能根據已知的條件推理得到，因此選A