Question

命題“若∠A=60°，則△ABC一定是等邊三角形”的否命題（　�。�

A．是假命題

B．與原命題同真或同假

C．與原命題的逆否命題同真或同假

D．與原命題的逆命題同真

Answer 1

分析：根據命題的否命題與逆命題是互為逆否命題，又根據互為逆否命題的同真性，可得命題的否命題與逆命題同真同假．

解答：解：命題“若∠A=60°，則△ABC一定是等邊三角形”的條件是：
∠A=60°，結論是：△ABC一定是等邊三角形，命題是假命題；
其逆命題是“若△ABC是等邊三角形，則∠A=60°”，是真命題，
又否命題與逆命題是互為逆否命題，命題與其逆否命題真假相同，∴命題的否命題與逆命題同真同假．
∴否命題是真命題；逆否命題是甲命題．
故選D．

點評：本題考查了四種命題及四種命題的真假關系．