Question

用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統N₁、N₂當元件A、B、C都正常工作時，系統N₁正常工作，當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統N₂正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80, 0.90, 0.90，分別求系統N₁、N₂正常工作的概率.
 

Answer 1

0.792

解：分別記三個元件A、B、C能正常工作為事件A、B、C，由題意，這三個事件
相互獨立，系統N₁正常工作的概率為
P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）= 0.8´0.9´0.9 = 0.648
系統N₂中，記事件D為B、C至少有一個正常工作，則
P（D）=1–P（）="1–" P（）·P（）=1–（1 –0.9）´（1–0.9）= 0.99
系統N₂正常工作的概率為P（A·D）= P（A）·P（D）= 0.8´0.99 = 0.792。