【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，若AD的中點為M，DD1的中點為N，則異面直線MN與BD所成角的大小是 ．
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【題目】定義在區間D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，都存在常數M≥0，有|f（x）|≤M，則稱f（x）是區間D上有界函數，其中M稱為f（x）上的一個上界，已知函數g（x）=log 
為奇函數．
（1）求函數g（x）在區間[ 
， 
]上的所有上界構成的集合；
（2）若g（1﹣m）+g（1﹣m2）＜0，求m的取值范圍．
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【題目】設命題p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數x滿足 
≤0。
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖，已知四棱錐S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD=2，E是邊SB的中點． 
（1）求證：CE∥平面SAD；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的余弦值大小．
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【題目】在四面體ABCD中，AB=CD=2 
，AD=BD=3，AC=BC=4，點E，F，G，H分別在棱AD，BD，BC，AC上，若直線AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是 ．
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【題目】如圖，三棱錐A﹣BCD中，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=CD=4，AC=4 
，CD=4 
，∠ACB=45°，E，F分別為MN的中點． 
（1）求證：EF∥平面ABD；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且DE=2PE．
（Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大小；
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A﹣PD﹣B的大小．
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【題目】己知直線2x﹣y﹣4=0與直線x﹣2y+1=0交于點p．
（1）求過點p且垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程；（結果寫成直線方程的一般式）
（2）求過點P并且在兩坐標軸上截距相等的直線l2方程（結果寫成直線方程的一般式）
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