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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本小題滿分14分)
已知是定義在上的函數, 其三點, 若點的坐標為,且 上有相同的單調性, 在上有相反的單調性.
(1)求 的取值范圍;
(2)在函數的圖象上是否存在一點, 使得 在點的切線斜率為?求出點的坐標;若不存在,說明理由;
(3)求的取值范圍。
解:(1)
由題意得:上有相反的單調性

時,的另一個根為
上有相反的單調性

由題意得:
的三個不同根為


二個不同根為

綜上得: …………5分
(2)假設在函數的圖象上存在一點, 使得
在點的切線斜率為
有解(*)

得:與(*)矛盾
在函數的圖象上不存在一點, 使得
在點的切線斜率為 …………10分
(3)由(1)得: …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數.
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求函數的單調區間;
(2)若對于都有成立,試求的取值范圍;
(3)記.當時,函數在區間上有兩個零點,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知函.
(I)若函數在點處的切線斜率為4,求實的值;
(II)若函數在區間上是單調函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)已知函數 
(1)判斷函數在區間
上的單調性;(2)若當時,恒成立,求正整數的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知:函數的定義域為 如果命題“為真,
為假”,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最小值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線C:處的切線方程為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線以點(1,-)為切點的切線的傾斜角為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理科)已知函數處有極值
(Ⅰ)求實數值;
(Ⅱ)求函數的單調區間
(Ⅲ)令,若曲線處的切線與兩坐標軸分別交于兩點( 為坐標原點),求的面積

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同步練習冊答案
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